MaTeMaTiK Ve BeN

MATEMATİK
 
AnasayfaAnasayfa  SSSSSS  AramaArama  Üye ListesiÜye Listesi  Kullanıcı GruplarıKullanıcı Grupları  Kayıt OlKayıt Ol  Giriş yapGiriş yap  

Paylaş | 
 

 Rasyonel Sayılarla Toplama Ve Çıkarma İşlemi

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek 
YazarMesaj
prof.dr.Tuğçe
FeJJi YosY-Ji aDmiN
FeJJi YosY-Ji aDmiN


Mesaj Sayısı : 23
Yaş : 22
Rep Puanı :
0 / 1000 / 100

GRUP HEPSİDEN KİM? :
♥.•°DuruMun°•.♥ * :
♥.•°Ruh Halin°•.♥ * :
♥.•°Hayvancıkın°•.♥ * * :
Kayıt tarihi : 11/07/08

MesajKonu: Rasyonel Sayılarla Toplama Ve Çıkarma İşlemi   Ptsi Kas. 03, 2008 10:22 pm

1. TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ:

Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işleminin yapılabilmesi için, paydaların eşit olması gerekir. Şayet, paydalar eşit değilse, paydalar eşitlenir. Ortak payda, payda olarak alınırken, toplama işleminde payların toplamı paya, çıkarma işleminde payların farkı paya yazılır. Bu kuralı, aşağıdaki şekillerde gösterebiliriz:





Özellik: a/b sayısının toplama işlemine göre tersi, -a/b dir, yani ters işaretlisidir.

Örnekler:











2. ÇARPMA İŞLEMİ

Rasyonel iki sayının çarpımı, payların çarpımı paya, paydaların çarpımı paydaya yazılarak yapılır. Yani,

şeklinde yapılmalıdır. İşaret kuralı, tamsayılardaki gibidir. a/b sayısının çarpma işlemine göre tersi, b/a dır. a/b sayısının çarpma işlemine göre tersi,
(a/b)-1 = b/a
şeklinde gösterilir.

Örnekler:





3. BÖLME İŞLEMİ

Rasyonel iki sayının bölümü, ilk sayı aynen yazılır, ikinci sayı ters çevrilip çarpılır. Yani, ilk sayı, ikinci sayının çarpma işlemine göre tersi ile çarpılır. Bölme işleminin genel kuralı,

şeklindedir. Burada b, c ve d' nin sıfırdan farklı olması gerekir. Çünkü, sıfıra bölme tanımsızdır. Diğer taraftan, sıfırın sıfırdan farklı bir sayıya bölümü, sıfırdır. İşaret kuralı, çarpma işlemindeki gibidir.

Örnekler:







Karışık Örnekler:

Örnek 1:

olduğuna göre,

toplamının a cinsinden değeri nedir?

Çözüm:
Bu iki ifadeyi taraf tarafa toplarsak,

olur. Yani, a+b=12 bulunur. Buradan, b=12-a çıkar.







Örnek 2:

sayısı,

sayısının kaç katıdır?

Çözüm:
Bir sayının bir başka sayının kaç katı olduğunu bulmak için, bölme işlemi yapılmalıdır. Bu takdirde,


Örnek 3:

olduğuna göre, a kaçtır?

Çözüm:
Eşitliğin sol tarafı sonsuza dek gittiğinden,

yazabiliriz. Buradan, a/10 = 10-5, a/10 = 5, a= 10.5, a=50 bulunur.

Örnek 4:


Çözüm:

yazılabilir. Buradan,
4x + 5 = x2
x2-4x -5 = 0
Çarpımları -5, toplamları -4 olan iki sayı, -5 ile +1 olduğundan,
(x-5).(x+1) = 0
yazabiliriz. Böylece,
x=5 ile x=-1 bulunur. Pozitif değerlerin toplamı negatif olamayacağından, x = 5 olmalıdır.

Not: 5, 4' ün 1 fazlası olduğundan, sonuç 5 çıkmıştır. 4' ün yerinde 8 ve 5' in yerinde 9 bulunsaydı, sonuç 9 olacaktı. 4' ün yerine a ve 5' in yerine de b koyarsak, şayet b, a' nın 1 fazlası (b=a+1) ise, bu işlemin sonucu, b olur.

Örnek 5:

işleminin sonucu, yaklaşık olarak aşağıdakilerden hangisi olabilir?
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

Çözüm:
Verilen işlem, sonsuzlu işlem olduğundan, 3' ün paydasına x dersek, işlemin tamamı da x olur. Dolayısıyla,

yazabiliriz. Buradan, 4x -3 = x2, x2 -4x +3 = 0 olur. Bu denklem de, (x-3)(x-1)=0 şeklinde yazılabileceğinden, x=3 ile x=1 bulunur. Dolayısıyla, doğru seçenek (b) şıkkıdır.

Not:

işleminde, (a/2)2 = b ise, bu işlemin sonucu a/2 dir.

Örnek 6:


Çözüm: (8/2)2 = 42 = 16 olduğundan, işlemin sonucu a/2= 8/2 = 4 tür.
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör http://sirinler.hareketforum.net
kendir38



Mesaj Sayısı : 45
Rep Puanı :
0 / 1000 / 100

GRUP HEPSİDEN KİM? :
♥.•°Takımın°•.♥ * * :
♥.•°DuruMun°•.♥ * :
♥.•°Ruh Halin°•.♥ * :
♥.•°Hayvancıkın°•.♥ * * :
Kayıt tarihi : 19/12/08

MesajKonu: Rasyonel Sayılarla Toplama Ve Çıkarma İşlemi   Salı Ocak 27, 2009 9:07 pm

SAOL
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör
 
Rasyonel Sayılarla Toplama Ve Çıkarma İşlemi
Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön 
1 sayfadaki 1 sayfası
 Similar topics
-
» Vadideki Zambak ~ Balzac
» At savur at sevdayı bir yere fırlat Bitti sayıp acıyı kaldır öyle yat......
» Volkan Konak Ayvalık Konseri

Bu forumun müsaadesi var:Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz
MaTeMaTiK Ve BeN :: 7.sınıf :: Rasyonel Sayılarla İşlemler-
Buraya geçin: